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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系(勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)hea勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？d这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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